3. В 1 м³ одноатомного идеального газа при давлении 1,2 \cdot 10⁵ Па содержится 2 \cdot 10²⁵ молекул, средняя квадратичная скорость которых 600 м/с. Определите массу одной молекулы этого газа.

Физика, 10 класс.

Дано:

• V = 1 м³
• p = 1.2 \(\times\) 10⁵ Па
• n₀ = 2 \(\times\) 10²⁵ молекул
• v = 600 м/с

Найти: m₀

Решение:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для давления идеального газа:

\[ p = \frac{1}{3} n m_0 v^2 \]

где n = N / V, где N - количество молекул, V - объем.

Поскольку V = 1 м³, то n = N = 2 \(\times\) 10²⁵

Выразим массу молекулы m₀ из уравнения:

\[ m_0 = \frac{3p}{nv^2} \]

Подставляем значения:

\[ m_0 = \frac{3 \times 1.2 \times 10^5}{2 \times 10^{25} \times (600)^2} \]

\[ m_0 = \frac{3.6 \times 10^5}{2 \times 10^{25} \times 3.6 \times 10^5} \]

\[ m_0 = \frac{3.6 \times 10^5}{7.2 \times 10^{30}} \]

\[ m_0 = 0.5 \times 10^{-25} \text{ кг} \]

\[ m_0 = 5 \times 10^{-26} \text{ кг} \]

Ответ: 5 \(\times\) 10⁻²⁶ кг

Отличная работа! Ты прекрасно справился с этим заданием!