В 9 часов утра из города А в город Б с постоянной скоростью выехал автобус. Через полчаса вслед за ним из города А в город Б выехал автомобиль со скоростью на 5 км/ч больше скорости автобуса. В 13 часов того же дня автобус и автомобиль прибыли в город Б. Найдите расстояние между городами А и Б. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 280

1. Пусть v - скорость автобуса.
2. Тогда v + 5 - скорость автомобиля.
3. Автобус был в пути с 9:00 до 13:00, то есть 4 часа.
4. Автомобиль был в пути с 9:30 до 13:00, то есть 3,5 часа.
5. Пусть S - расстояние между городами.
6. Тогда имеем уравнения: \[\begin{cases} 4v = S \\ 3.5(v+5) = S \end{cases}\]
7. Приравняем правые части уравнений:

\[ 4v = 3.5(v+5) \] \[ 4v = 3.5v + 17.5 \] \[ 0.5v = 17.5 \] \[ v = 35 \]

1. Найдем расстояние:

\[ S = 4v = 4 \cdot 35 = 140 \]

Ответ: 140