8) В ΔABC AB=BC, BE-медиана треугольника ABC, ∠ABE = 41° Найдите углы ABC и CEB.

Дано: ΔABC, AB = BC, BE - медиана, ∠ABE = 41° Найти: ∠ABC, ∠CEB Решение: 1. Так как BE - медиана и AB = BC, то BE является и биссектрисой, и высотой в равнобедренном треугольнике ABC. 2. Следовательно, ∠ABC = 2 * ∠ABE = 2 * 41° = 82°. 3. Так как BE - высота, то ∠BEC = 90° (CEB - это то же самое что BEC). Ответ: ∠ABC = 82°, ∠CEB = 90°