4. Узундугу 20 м, радиусу 0,8 мм өткөргүчтүн каршылыгы 0,16 Ом. Ал кандай материалдан жасалган? (күмүш, р = 0,016 Ом-мм 2)

Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно определить, из какого материала сделан проводник, зная его длину, радиус и сопротивление. Для этого используем формулу сопротивления:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

где:

• \( R \) - сопротивление,
• \( \rho \) - удельное сопротивление материала,
• \( L \) - длина проводника,
• \( A \) - площадь поперечного сечения.

Известные данные:

• Длина \( L = 20 \text{ м} \),
• Радиус \( r = 0.8 \text{ мм} \),
• Сопротивление \( R = 0.16 \text{ Ом} \).

Сначала найдем площадь поперечного сечения:

\[ A = \pi r^2 = \pi (0.8 \text{ мм})^2 \approx 2.01 \text{ мм}^2 \]

Теперь выразим удельное сопротивление \( \rho \) из формулы сопротивления:

\[ \rho = \frac{R \cdot A}{L} \]

Подставим известные значения:

\[ \rho = \frac{0.16 \text{ Ом} \cdot 2.01 \text{ мм}^2}{20 \text{ м}} = \frac{0.3216}{20} \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \approx 0.016 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \]

Сравним полученное значение с удельным сопротивлением серебра, которое дано в условии: \( \rho_{\text{серебро}} = 0.016 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \)

Так как удельное сопротивление нашего проводника равно удельному сопротивлению серебра, можно сделать вывод, что проводник сделан из серебра.

Ответ: серебро

Молодец, задача решена верно! Продолжай тренироваться, и все получится!