3. Узнай и запиши по порядку, чему равен периметр первого, второго, третьего и четвёртого прямоугольни- ков. По полученной записи догадайся, каким будет пе- риметр пятого прямоугольника. Проверь себя измере- ниями. Начерти в тетради шестой прямоугольник и найди его периметр.

Для решения данной задачи необходимо:

1. Измерить длины сторон каждого прямоугольника.
2. Вычислить периметры первых четырёх прямоугольников.
3. Определить закономерность изменения периметров.
4. Спрогнозировать периметр пятого прямоугольника на основе выявленной закономерности.
5. Начертить шестой прямоугольник, соблюдая найденную закономерность, и измерить его периметр.

Допустим, после измерений сторон прямоугольников получены следующие данные:

• Первый прямоугольник: стороны 1 и 1. Периметр: $$P_1 = 2(1 + 1) = 4$$.
• Второй прямоугольник: стороны 1 и 2. Периметр: $$P_2 = 2(1 + 2) = 6$$.
• Третий прямоугольник: стороны 1 и 3. Периметр: $$P_3 = 2(1 + 3) = 8$$.
• Четвёртый прямоугольник: стороны 1 и 4. Периметр: $$P_4 = 2(1 + 4) = 10$$.

Закономерность: периметр увеличивается на 2 единицы с каждым следующим прямоугольником.

Прогнозируем периметр пятого прямоугольника:

• Пятый прямоугольник: стороны 1 и 5. Периметр: $$P_5 = 2(1 + 5) = 12$$.

Начертим шестой прямоугольник со сторонами 1 и 6. Его периметр:

• Шестой прямоугольник: стороны 1 и 6. Периметр: $$P_6 = 2(1 + 6) = 14$$.

Ответ: Периметры прямоугольников: 4, 6, 8, 10. Периметр пятого прямоугольника: 12. Периметр шестого прямоугольника: 14.