95. Увеличится или уменьшится отношение и во сколько раз, если: 1) предыдущий член уменьшить в 5 раз; 2) последующий член уменьшить в 6 раз; 3) предыдущий член увеличить в 9 раз, а последующий уменьшить в 2 раза; 4) последующий и предыдущий члены увеличить соответственно в 4 и 12 раз?

1) Пусть дано отношение $$a:b$$. Если предыдущий член уменьшить в 5 раз, то получится отношение $$\frac{a}{5}:b$$. Разделим второй член отношения на первый: $$\frac{b}{\frac{a}{5}} = \frac{5b}{a}$$, то есть отношение увеличится в 5 раз.

2) Пусть дано отношение $$a:b$$. Если последующий член уменьшить в 6 раз, то получится отношение $$a:\frac{b}{6}$$. Разделим второй член отношения на первый: $$\frac{\frac{b}{6}}{a} = \frac{b}{6a} = \frac{1}{6} \cdot \frac{b}{a}$$, то есть отношение уменьшится в 6 раз.

3) Пусть дано отношение $$a:b$$. Если предыдущий член увеличить в 9 раз, а последующий уменьшить в 2 раза, то получится отношение $$9a:\frac{b}{2}$$. Разделим второй член отношения на первый: $$\frac{\frac{b}{2}}{9a} = \frac{b}{18a} = \frac{1}{18} \cdot \frac{b}{a}$$, то есть отношение уменьшится в 18 раз.

4) Пусть дано отношение $$a:b$$. Если последующий и предыдущий члены увеличить соответственно в 4 и 12 раз, то получится отношение $$12a:4b$$. Разделим второй член отношения на первый: $$\frac{4b}{12a} = \frac{b}{3a} = \frac{1}{3} \cdot \frac{b}{a}$$, то есть отношение уменьшится в 3 раза.

Ответ: 1) увеличится в 5 раз; 2) уменьшится в 6 раз; 3) уменьшится в 18 раз; 4) уменьшится в 3 раза.