3. Установите знаки значений следующих выражений: a) sin 320°·cos 210°; б) tg 135°·ctg 289°; в.) sin 735°·cos 983°·X tg 572°.

Выполним задание.

1. a) sin 320°·cos 210°.

sin 320° < 0 (IV четверть), cos 210° < 0 (III четверть). Произведение двух отрицательных чисел положительно. Следовательно, sin 320°·cos 210° > 0.

2. б) tg 135°·ctg 289°.

tg 135° < 0 (II четверть), ctg 289° < 0 (IV четверть). Произведение двух отрицательных чисел положительно. Следовательно, tg 135°·ctg 289° > 0.

3. в) sin 735°·cos 983°·tg 572°.

sin 735° = sin (2 × 360° + 15°) = sin 15° > 0 (I четверть), cos 983° = cos (2 × 360° + 263°) = cos 263° < 0 (III четверть), tg 572° = tg (360° + 212°) = tg 212° > 0 (III четверть). Произведение двух положительных и одного отрицательного числа отрицательно. Следовательно, sin 735°·cos 983°·tg 572° < 0.

Ответ: a) > 0; б) > 0; в) < 0.