7. Установите соответствие между видом тре- угольника и данными о его элементах. ДАННЫЕ ОБ ЭЛЕМЕНТАХ ТРЕУГОЛЬНИКА 1) величины двух внеш- них углов равны 75° и 47° 2) угол между биссек- трисой и стороной, исходящей из той же вершины, равен 74° 3) наименьший из внеш- них углов равен 113° 4) величины углов отно- nсятся как 3:2:1 вид ТРЕУГОЛЬНИКА А) прямоугольный Б) остроугольный В) тупоугольный Запишите в таблицу цифры под соответствую- nщими буквами.

1. Решение

   1) Если два внешних угла треугольника равны 75° и 47°, то третий внешний угол равен 360° - 75° - 47° = 238°. Соответствующий внутренний угол равен 180° - 238° = -58°, что невозможно. Однако, если предположить, что условие задачи имеет опечатку и под величинами двух внешних углов подразумеваются внутренние углы, то третий угол равен 180° - 75° - 47° = 58°. Так как все углы острые, то треугольник остроугольный.

2. Решение

   2) Если угол между биссектрисой и стороной, исходящей из той же вершины, равен 74°, то угол при вершине равен 2 * 74° = 148°. Так как один из углов больше 90°, то треугольник тупоугольный.

3. Решение

   3) Если наименьший из внешних углов равен 113°, то соответствующий внутренний угол равен 180° - 113° = 67°. Так как один из внешних углов больше 90°, то треугольник тупоугольный.

4. Решение

   4) Если величины углов относятся как 3:2:1, то пусть углы будут 3x, 2x и x. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому 3x + 2x + x = 180°, 6x = 180°, x = 30°. Тогда углы равны 90°, 60° и 30°. Так как один из углов прямой, то треугольник прямоугольный.

Ответ: A - 4, Б - 1, В - 2, 3