Установите соответствие между графиками функций вида \( y = ax^2 + bx + c \) и коэффициентами \( a \) и \( c \).

Решение:

Для определения соответствия графиков функциям вида \( y = ax^2 + bx + c \) проанализируем свойства параболы:

• Коэффициент \(a\): Если \(a > 0\), ветви параболы направлены вверх. Если \(a < 0\), ветви параболы направлены вниз.
• Коэффициент \(c\): Это значение \(y\) при \(x = 0\), то есть точка пересечения параболы с осью \(Oy\).

График А: Ветви направлены вниз ( \(a < 0\) ). Пересекает ось \(Oy\) в точке \(y = -1\) ( \(c = -1\) ).

График Б: Ветви направлены вверх ( \(a > 0\) ). Пересекает ось \(Oy\) в точке \(y = 1\) ( \(c = 1\) ).

График В: Ветви направлены вниз ( \(a < 0\) ). Пересекает ось \(Oy\) в точке \(y = 1\) ( \(c = 1\) ).

Ответ:

А: \(a < 0, c = -1\)

Б: \(a > 0, c = 1\)

В: \(a < 0, c = 1\)