Контрольные задания > Установите соответствие между графиками функций вида \(y = ax^2 + bx + c\) и вариантами значений коэффициента \(a\) и дискриминанта \(D\). Запишите ответ в порядке АБВГ.
Вопрос:
Установите соответствие между графиками функций вида \(y = ax^2 + bx + c\) и вариантами значений коэффициента \(a\) и дискриминанта \(D\). Запишите ответ в порядке АБВГ.
Ответ:
Давайте разберем каждый график и определим знаки коэффициента \(a\) и дискриминанта \(D\).
* График А: Парабола направлена вверх, следовательно, коэффициент \(a > 0\). Парабола пересекает ось x в двух точках, значит, уравнение имеет два различных корня, и дискриминант \(D > 0\). Таким образом, график А соответствует варианту 2: \(a > 0; D > 0\).
* График Б: Парабола направлена вниз, следовательно, коэффициент \(a < 0\). Парабола пересекает ось x в двух точках, значит, уравнение имеет два различных корня, и дискриминант \(D > 0\). Таким образом, график Б соответствует варианту 1: \(a < 0; D > 0\).
* График В: Парабола направлена вниз, следовательно, коэффициент \(a < 0\). Парабола не пересекает ось x, значит, уравнение не имеет действительных корней, и дискриминант \(D < 0\). Таким образом, график В соответствует варианту 4: \(a < 0; D < 0\).
* График Г: Парабола направлена вверх, следовательно, коэффициент \(a > 0\). Парабола не пересекает ось x, значит, уравнение не имеет действительных корней, и дискриминант \(D < 0\). Таким образом, график Г соответствует варианту 3: \(a > 0; D < 0\).
Ответ: 2143