11. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=x²-7x+13 Б) у = -x²+ 7x-13 B) y = x² + 7x + 13 ГРАФИКИ

Для установления соответствия между функциями и графиками необходимо определить направление ветвей параболы и положение вершины. А) $$y = x^2 - 7x + 13$$. Это парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный. Найдем вершину параболы: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-7}{2} = 3.5$$. Значение функции в вершине: $$y_в = (3.5)^2 - 7(3.5) + 13 = 12.25 - 24.5 + 13 = 0.75$$. Таким образом, вершина параболы в точке (3.5; 0.75). Подходит график 1. Б) $$y = -x^2 + 7x - 13$$. Это парабола, ветви направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный. Найдем вершину параболы: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{7}{-2} = 3.5$$. Значение функции в вершине: $$y_в = -(3.5)^2 + 7(3.5) - 13 = -12.25 + 24.5 - 13 = -0.75$$. Таким образом, вершина параболы в точке (3.5; -0.75). Подходит график 3. В) $$y = x^2 + 7x + 13$$. Это парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный. Найдем вершину параболы: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{7}{2} = -3.5$$. Значение функции в вершине: $$y_в = (-3.5)^2 + 7(-3.5) + 13 = 12.25 - 24.5 + 13 = 0.75$$. Таким образом, вершина параболы в точке (-3.5; 0.75). Подходит график 2. Таким образом, соответствия следующие: A - 1 Б - 3 В - 2 Ответ: