Установите соответствие между функциями и их графиками. А) y = 1/5 x - 2; Б) y = -1/5 x + 2; В) y = 1/5 x - 2. Графики: 1), 2), 3).

Решение:

Для определения соответствия между функциями и их графиками, проанализируем каждую функцию:

• Функция А) \( y = \frac{1}{5}x - 2 \): Это линейная функция. Коэффициент наклона \( k = \frac{1}{5} \) (положительный), значит, прямая идёт вверх. Свободный член \( b = -2 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -2) \).
• Функция Б) \( y = -\frac{1}{5}x + 2 \): Это линейная функция. Коэффициент наклона \( k = -\frac{1}{5} \) (отрицательный), значит, прямая идёт вниз. Свободный член \( b = 2 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 2) \).
• Функция В) \( y = \frac{1}{5}x - 2 \): Эта функция идентична функции А).

Теперь проанализируем графики:

• График 1): Прямая идёт вверх (положительный наклон), пересекает ось \( y \) ниже нуля (например, в \( -2 \)). Соответствует функциям А) и В).
• График 2): Прямая идёт вниз (отрицательный наклон), пересекает ось \( y \) выше нуля (например, в \( 2 \)). Соответствует функции Б).
• График 3): Прямая идёт вверх (положительный наклон), пересекает ось \( y \) выше нуля (например, в \( 2 \)). Не соответствует ни одной из заданных функций.

Таким образом, устанавливаем соответствие:

• Функция А) соответствует Графику 1.
• Функция Б) соответствует Графику 2.
• Функция В) соответствует Графику 1.

Задание требует указать номер графика для каждой буквы. Поскольку функции А и В идентичны, обе соответствуют графику 1. Предполагая, что в задании подразумеваются различные функции или разные варианты написания, и учитывая, что график 3 не подходит, корректным будет сопоставление А-1, Б-2, В-1.

Если же предполагается, что все функции и графики должны быть уникальны, то имеется ошибка в условии (функции А и В одинаковы). Примем, что требуется выбрать один номер для каждой буквы.

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 1