Условие: Две фабрики одной фирмы выпускают одинаковые телефоны. Первая фабрика выпускает 40% всех телефонов, а вторая — остальные. Известно, что среди телефонов первой фабрики 2% имеют скрытые дефекты, а среди второй — 3%. Найдите вероятность того, что купленный в магазине телефон этой марки имеет скрытый дефект.

Ответ: 0.028

Разбираемся:

Пусть событие А - телефон произведен на первой фабрике, тогда P(A) = 0.4, значит, P(не A) = 1 - 0.4 = 0.6.

Вероятность, что телефон имеет скрытый дефект при условии, что он произведен на первой фабрике, равна P(B|A) = 0.02.

Вероятность, что телефон имеет скрытый дефект при условии, что он произведен на второй фабрике, равна P(B|не A) = 0.03.

Используем формулу полной вероятности:

\[P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|\text{не } A) \cdot P(\text{не } A)\]

Подставляем значения:

\[P(B) = 0.02 \cdot 0.4 + 0.03 \cdot 0.6 = 0.008 + 0.018 = 0.026\]

Ответ: 0.026

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке