4. Упростите выражения: a) cos (t-s)- sin t sin s; 1-$$\frac{sin 2t cost}{2sint}$$ б)

4. Упростите выражения:

a) $$cos(t - s) - sin(t)sin(s) = cos(t)cos(s) + sin(t)sin(s) - sin(t)sin(s) = cos(t)cos(s)$$.

б) $$\frac{1 - \frac{sin(2t)cos(t)}{2sin(t)}}{cos(t)} = \frac{1 - \frac{2sin(t)cos(t)cos(t)}{2sin(t)}}{cos(t)} = \frac{1 - cos^2(t)}{cos(t)} = \frac{sin^2(t)}{cos(t)} = \frac{sin(t)}{cos(t)} * sin(t) = tg(t)sin(t)$$.

Ответ: a) $$cos(t)cos(s)$$; б) $$tg(t)sin(t)$$.