4. Упростите выражение 1 K--K+-K 9 и найдите его значение при к= 4 6 2 10 13

$$ \frac{4}{9}k - \frac{1}{6}k + \frac{2}{1}k = k \cdot (\frac{4}{9} - \frac{1}{6} + 2) = k \cdot (\frac{4 \cdot 2 - 1 \cdot 3 + 2 \cdot 18}{18}) = k \cdot \frac{8 - 3 + 36}{18} = k \cdot \frac{41}{18} $$.

При $$k = \frac{10}{13}$$:

$$ \frac{10}{13} \cdot \frac{41}{18} = \frac{5}{13} \cdot \frac{41}{9} = \frac{205}{117} = 1\frac{88}{117} $$.

Ответ: $$k \cdot \frac{41}{18}$$, при $$k = \frac{10}{13}$$ значение выражения равно $$1\frac{88}{117}$$