3 Упростите выражение: a) (x3)4 ⋅ x5; б) (a6b2)3; в) (x7x)11; г) (α5)³ (a1)6.

Упростим выражение:

1. a) $$(x^3)^4 \cdot x^5 = x^{3\cdot4} \cdot x^5 = x^{12} \cdot x^5 = x^{12+5} = x^{17}$$
2. б) $$(a^6b^2)^3 = (a^6)^3(b^2)^3 = a^{6\cdot3}b^{2\cdot3} = a^{18}b^6$$
3. в) $$(x^7x)^{11} = (x^{7+1})^{11} = (x^8)^{11} = x^{8\cdot11} = x^{88}$$
4. г) $$(a^5)^3 \cdot (a^4)^6 = a^{5\cdot3} \cdot a^{4\cdot6} = a^{15} \cdot a^{24} = a^{15+24} = a^{39}$$

Ответ:

1. a) $$x^{17}$$
2. б) $$a^{18}b^6$$
3. в) $$x^{88}$$
4. г) $$a^{39}$$