Вопрос:

117. Упростите выражение и найдите его значение: 2) $$\frac{2c +3}{2c^2 - 3c} + \frac{2c - 3}{2c^2 + 3c} - \frac{16c}{4c^2 - 9}$$, если c = -0,8;

Ответ:

Решение:

  1. Разложим знаменатели на множители: $$\frac{2c+3}{c(2c-3)} + \frac{2c-3}{c(2c+3)} - \frac{16c}{(2c-3)(2c+3)}$$
  2. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{(2c+3)^2 + (2c-3)^2 - 16c \cdot c}{c(2c-3)(2c+3)}$$
  3. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{4c^2 + 12c + 9 + 4c^2 - 12c + 9 - 16c^2}{c(2c-3)(2c+3)} = \frac{-8c^2 + 18}{c(2c-3)(2c+3)}$$
  4. Преобразуем числитель: $$\frac{-2(4c^2 - 9)}{c(2c-3)(2c+3)} = \frac{-2(2c-3)(2c+3)}{c(2c-3)(2c+3)}$$
  5. Сократим дробь: $$\frac{-2}{c}$$
  6. Подставим значение c = -0,8: $$\frac{-2}{-0,8} = \frac{2}{0,8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Ответ: 2,5

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие