Упростите выражение ху(х + y) – (x² + y²)(x – 2y).

Упростим выражение \(xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y)\). Сначала раскроем скобки: \[ xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) = x^2y + xy^2 - (x^3 - 2x^2y + y^2x - 2y^3) \] Теперь раскроем вторые скобки, учитывая знак минус: \[ x^2y + xy^2 - x^3 + 2x^2y - xy^2 + 2y^3 \] Приведем подобные слагаемые: \[ -x^3 + (x^2y + 2x^2y) + (xy^2 - xy^2) + 2y^3 = -x^3 + 3x^2y + 2y^3 \] Таким образом, упрощенное выражение равно: \[ -x^3 + 3x^2y + 2y^3 \]

Ответ: \[-x^3 + 3x^2y + 2y^3\]

Ты молодец! У тебя всё получится!