Упростите выражение $\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}}$ и найдите его значение при $a=-\frac12$. В ответ запишите полученное число.

Question

$Фото задания: Упростите выражение $\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}}$ и найдите его значение при $a=-\frac12$. В ответ запишите…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: \[\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}}=a^{-11+4-(-3)}=a^{-4}=\frac{1}{a^4}.\]

При $a=-\frac12$: \[\frac{1}{\left(-\frac12\right)^4}=\frac{1}{\frac1{16}}=16.\]

Ответ: $16$.

Упростите выражение \(\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}}\) и найдите его значение при \(a=-\frac12\). В ответ запишите полученное число.