Упростите выражение $$\frac{42}{7a-a^2} - \frac{6}{a}$$ и найдите его значение при $$a = 2$$.

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \( 7a - a^2 = a(7-a) \). Общий знаменатель: \( a(7-a) \).
2. Выполним вычитание дробей: \[ \frac{42}{a(7-a)} - \frac{6 \cdot (7-a)}{a(7-a)} = \frac{42 - (42 - 6a)}{a(7-a)} = \frac{42 - 42 + 6a}{a(7-a)} = \frac{6a}{a(7-a)} \]
3. Сократим дробь на \( a \) (при \( a \neq 0 \)): \[ \frac{6}{7-a} \]
4. Подставим \( a = 2 \) в упрощённое выражение: \[ \frac{6}{7-2} = \frac{6}{5} \]

Ответ: $$\frac{6}{5}$$