Упростите выражение $$\frac{36}{4a - a^2} - \frac{9}{a}$$ и найдите его значение при $$a = 14$$.

Решение:

1. Вынесем общий множитель $$a$$ из знаменателя первой дроби:
   \( 4a - a^2 = a(4 - a) \)
2. Теперь выражение выглядит так:
   \( \frac{36}{a(4 - a)} - \frac{9}{a} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю $$a(4 - a)$$:
   \( \frac{36}{a(4 - a)} - \frac{9 \cdot (4 - a)}{a \cdot (4 - a)} = \frac{36 - (36 - 9a)}{a(4 - a)} \)
4. Раскроем скобки и выполним вычитание:
   \( \frac{36 - 36 + 9a}{a(4 - a)} = \frac{9a}{a(4 - a)} \)
5. Сократим дробь на $$a$$ (при условии, что $$a \neq 0$$):
   \( \frac{9}{4 - a} \)
6. Подставим значение $$a = 14$$:
   \( \frac{9}{4 - 14} = \frac{9}{-10} = -0,9 \)

Ответ: -0,9