Упростите выражение: (c² - 4c + 4) ⋅ (c+2 / c²-4)

Решение:

Сначала разложим выражения в скобках на множители.

1. Первое выражение \( c^2 - 4c + 4 \) является полным квадратом разности: \( (c - 2)^2 \).
2. Второе выражение \( c^2 - 4 \) является разностью квадратов: \( (c - 2)(c + 2) \).
3. Теперь подставим разложенные выражения в исходное: \( (c - 2)^2 \cdot \frac{c+2}{(c - 2)(c + 2)} \).
4. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе. \( (c-2)^2 = (c-2)(c-2) \).
5. \( \frac{(c-2)(c-2)(c+2)}{(c-2)(c+2)} \).
6. Сокращаем \( (c+2) \) и один \( (c-2) \) из числителя: \( c-2 \).

Ответ: \( c - 2 \).