Упростите выражение: √125z - √20z

Решение:

Чтобы упростить выражение, вынесем множители из-под знака корня:

1. \( \sqrt{125z} = \sqrt{25 \cdot 5z} = 5\sqrt{5z} \)
2. \( \sqrt{20z} = \sqrt{4 \cdot 5z} = 2\sqrt{5z} \)
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное: \( 5\sqrt{5z} - 2\sqrt{5z} \)
4. Вынесем общий множитель \( \sqrt{5z} \) за скобки: \( (5-2)\sqrt{5z} \)
5. Выполним вычитание в скобках: \( 3\sqrt{5z} \)

Ответ: \( 3\sqrt{5z} \).