Упростите выражение: а) a-b / b-a; б) (a-b)^2 / (b-a)^2; в) (-a-b)^2 / (a+b); г) a-b / (b-a)^2; д) (a+b)^2 / (-a-b)^2.

Решение:

1. \(\frac{a-b}{b-a} = \frac{-(b-a)}{b-a} = -1\)
2. \(\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = \frac{(a-b)^2}{(-(a-b))^2} = \frac{(a-b)^2}{(a-b)^2} = 1\)
3. \(\frac{(-a-b)^2}{a+b} = \frac{(-1(a+b))^2}{a+b} = \frac{(a+b)^2}{a+b} = a+b\)
4. \(\frac{a-b}{(b-a)^2} = \frac{-(b-a)}{(b-a)^2} = \frac{-1}{b-a}\)
5. \(\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2} = \frac{(a+b)^2}{(-1(a+b))^2} = \frac{(a+b)^2}{(a+b)^2} = 1\)

Ответ: а) -1; б) 1; в) a+b; г) -1/(b-a); д) 1.