5. Упростите выражение: а) $$\frac{5a+8}{a+b} - \frac{4a}{a+b}$$; б) $$\frac{m^2 - n^2}{14a} : \frac{m - n}{56a^3}$$?

а) Выражения имеют одинаковый знаменатель. $$\frac{5a+8}{a+b} - \frac{4a}{a+b} = \frac{5a + 8 - 4a}{a+b} = \frac{a + 8}{a+b}$$ б) $$\frac{m^2 - n^2}{14a} : \frac{m - n}{56a^3} = \frac{(m - n)(m + n)}{14a} \cdot \frac{56a^3}{m - n}$$ Сократим (m - n): $$rac{(m + n)}{14a} \cdot 56a^3$$ Далее сократим числовые коэффициенты, разделив 56 на 14: $$(m + n) \cdot 4a^2$$ Раскроем скобки: $$4a^2(m + n) = 4a^2m + 4a^2n$$