8. Упростите выражение (a²+b² a²-b² : a-b a+b ) : 2ab a+b

Преобразуем выражение:

$$\left( \frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2} : \frac{a - b}{a + b} \right) : \frac{2ab}{a + b} = \left( \frac{a^2 + b^2}{(a - b)(a + b)} \cdot \frac{a + b}{a - b} \right) : \frac{2ab}{a + b} = \frac{(a^2 + b^2)(a + b)}{(a - b)^2(a + b)} : \frac{2ab}{a + b} = \frac{a^2 + b^2}{(a - b)^2} \cdot \frac{a + b}{2ab} = \frac{(a^2 + b^2)(a + b)}{2ab(a - b)^2}$$

Ответ: $$\frac{(a^2+b^2)(a+b)}{2ab(a-b)^2}$$