7. Решите задачу с помощью уравнения: « Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного поезда, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояни между городами?»

Пусть расстояние между городами равно S км.

Время, которое тратит скорый поезд, равно $$\frac{S}{90}$$ ч.

Время, которое тратит товарный поезд, равно $$\frac{S}{60}$$ ч.

Из условия задачи известно, что скорый поезд проходит расстояние на 1,5 часа быстрее товарного.

Составим уравнение:

$$\frac{S}{60} - \frac{S}{90} = 1,5$$

Приведем дроби к общему знаменателю (180):

$$\frac{3S}{180} - \frac{2S}{180} = 1,5$$ $$\frac{S}{180} = 1,5$$ $$S = 1,5 \cdot 180 = 270 \text{ км}$$

Ответ: Расстояние между городами 270 км.