Упростите выражение: -3a⁵b² · (7a³)²

Решение:

1. Сначала возведем в квадрат выражение в скобках:
   • \[ (7a^3)^2 = 7^2 \cdot (a^3)^2 = 49 \cdot a^{3 \cdot 2} = 49a^6 \]
2. Теперь умножим первое выражение на результат:
   • \[ -3a^5b^2 \cdot 49a^6 \]
3. Умножим коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковым основанием 'a':
   • \[ (-3 \cdot 49) \cdot (a^5 \cdot a^6) \cdot b^2 \]
   • \[ = -147 \cdot a^{5+6} \cdot b^2 \]
   • \[ = -147a^{11}b^2 \]

Ответ: -147a¹¹b²