Упростите выражение: (16a / b) : (1 / (4a + 4b))

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[ \frac{16a}{b} \div \frac{1}{4a + 4b} = \frac{16a}{b} \cdot \frac{4a + 4b}{1} \]

Вынесем общий множитель 4 из выражения \( 4a + 4b \):

\[ \frac{16a}{b} \cdot \frac{4(a + b)}{1} = \frac{16a \cdot 4(a + b)}{b} = \frac{64a(a + b)}{b} \]

Ответ: \( \frac{64a(a+b)}{b} \)