Упростите выражение: (1 - 2x^4)^2 + (x^4 + 1)(1 - x^4) – 12x^8

Начнем с упрощения выражения: $$(1 - 2x^4)^2 + (x^4 + 1)(1 - x^4) - 12x^8$$ Сначала раскроем квадрат разности: $$(1 - 2x^4)^2 = 1 - 4x^4 + 4x^8$$ Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$(x^4 + 1)(1 - x^4) = x^4 - x^8 + 1 - x^4 = 1 - x^8$$ Подставим полученные выражения обратно в исходное: $$1 - 4x^4 + 4x^8 + 1 - x^8 - 12x^8 = 1 + 1 - 4x^4 + 4x^8 - x^8 - 12x^8$$ Сгруппируем и упростим: $$2 - 4x^4 + (4 - 1 - 12)x^8 = 2 - 4x^4 - 9x^8$$ Ответ: 2 - 4x^4 - 9x^8