Упростите выражение: ((y^6)^6 * (y^5)^6) / (y^8)^4

Для упрощения выражения $$\frac{(y^6)^6 \cdot (y^5)^6}{(y^8)^4}$$ вспомним свойства степеней: 1. $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$ 2. $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$ 3. $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$ Применим эти свойства к нашему выражению: Шаг 1: Упростим числитель и знаменатель, используя свойство 1: Числитель: $$(y^6)^6 \cdot (y^5)^6 = y^{6 \cdot 6} \cdot y^{5 \cdot 6} = y^{36} \cdot y^{30}$$ Знаменатель: $$(y^8)^4 = y^{8 \cdot 4} = y^{32}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{y^{36} \cdot y^{30}}{y^{32}}$$ Шаг 2: Упростим числитель, используя свойство 2: $$y^{36} \cdot y^{30} = y^{36+30} = y^{66}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{y^{66}}{y^{32}}$$ Шаг 3: Упростим выражение, используя свойство 3: $$\frac{y^{66}}{y^{32}} = y^{66-32} = y^{34}$$ Ответ: y^34