4. Упростите выражение p-\frac{3}{11}p+2\frac{15}{22}p и найдите его значение при p=1\frac{19}{25} .

4. Упростите выражение $$p-\frac{3}{11}p+2\frac{15}{22}p$$ и найдите его значение при $$p=1\frac{19}{25}$$.

$$p-\frac{3}{11}p+2\frac{15}{22}p = p(1-\frac{3}{11}+2\frac{15}{22}) = p(1-\frac{3}{11}+\frac{2 \cdot 22 + 15}{22}) = p(1-\frac{3}{11}+\frac{44+15}{22}) = p(1-\frac{3}{11}+\frac{59}{22}) = p(\frac{1 \cdot 22}{22}-\frac{3 \cdot 2}{11 \cdot 2}+ \frac{59}{22}) = p(\frac{22}{22}-\frac{6}{22}+\frac{59}{22}) = p(\frac{22-6+59}{22}) = p(\frac{16+59}{22}) = p(\frac{75}{22})$$

При $$p=1\frac{19}{25}$$

$$1\frac{19}{25} \cdot \frac{75}{22} = \frac{1 \cdot 25 + 19}{25} \cdot \frac{75}{22} = \frac{25+19}{25} \cdot \frac{75}{22} = \frac{44}{25} \cdot \frac{75}{22} = \frac{2 \cdot 22}{25} \cdot \frac{3 \cdot 25}{22} = \frac{2 \cdot 22 \cdot 3 \cdot 25}{25 \cdot 22} = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: 6