Упростите выражение $$1 - \frac{3x-1}{9x^2 + 6x + 1} - \frac{3x}{3x+1}$$.

Для начала заметим, что $$9x^2 + 6x + 1 = (3x+1)^2$$. Тогда выражение можно переписать как:

$$ 1 - \frac{3x-1}{(3x+1)^2} - \frac{3x}{3x+1} $$

Приведем все к общему знаменателю $$(3x+1)^2$$:

$$\frac{(3x+1)^2}{(3x+1)^2} - \frac{3x-1}{(3x+1)^2} - \frac{3x(3x+1)}{(3x+1)^2} = \frac{(3x+1)^2 - (3x-1) - 3x(3x+1)}{(3x+1)^2} $$

Раскроем скобки:

$$\frac{9x^2 + 6x + 1 - 3x + 1 - 9x^2 - 3x}{(3x+1)^2} = \frac{2}{(3x+1)^2}$$

Ответ: $$\frac{2}{(3x+1)^2}$$