Упрощение выражения

Сначала заметим, что $$x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$$. Тогда выражение можно переписать как:

$$4 - \frac{4x - 5}{(x+1)^2} - \frac{4x}{x+1}$$

Приведем дроби к общему знаменателю $$(x+1)^2$$:

$$4 - \frac{4x - 5}{(x+1)^2} - \frac{4x(x+1)}{(x+1)^2} = \frac{4(x+1)^2}{(x+1)^2} - \frac{4x - 5}{(x+1)^2} - \frac{4x^2 + 4x}{(x+1)^2}$$

Раскроем скобки и упростим числитель:

$$\frac{4(x^2 + 2x + 1) - (4x - 5) - (4x^2 + 4x)}{(x+1)^2} = \frac{4x^2 + 8x + 4 - 4x + 5 - 4x^2 - 4x}{(x+1)^2} = \frac{(4x^2 - 4x^2) + (8x - 4x - 4x) + (4 + 5)}{(x+1)^2} = \frac{9}{(x+1)^2}$$

Ответ: $$\frac{9}{(x+1)^2}$$