5. Упростите выражение \frac{(a^2)^4 \cdot (a^5)^2}{a^3 \cdot (a^4)^3}

5. Упростим выражение: $$\frac{(a^2)^4 \cdot (a^5)^2}{a^3 \cdot (a^4)^3} = \frac{a^{2\cdot4} \cdot a^{5\cdot2}}{a^3 \cdot a^{4\cdot3}} = \frac{a^8 \cdot a^{10}}{a^3 \cdot a^{12}} = \frac{a^{8+10}}{a^{3+12}} = \frac{a^{18}}{a^{15}} = a^{18-15} = a^3$$

Ответ: $$a^3$$