Вычислите $$(1 \frac{2}{9})^2 \cdot 18^2$$.

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

$$1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}$$

Теперь вычислим:

$$(\frac{11}{9})^2 \cdot 18^2 = \frac{11^2}{9^2} \cdot 18^2 = \frac{121}{81} \cdot 324 = \frac{121 \cdot 324}{81} = \frac{121 \cdot 4 \cdot 81}{81} = 121 \cdot 4 = 484$$