8. Упростите выражение √t + (m-t) / (√m + √t) + 2 и найдите его значение при m = 361; t = 123.

\(\sqrt{t} + \frac{m-t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{t}(\sqrt{m} + \sqrt{t}) + m - t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{mt} + t + m - t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{m + \sqrt{mt}}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{m}(\sqrt{m} + \sqrt{t})}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \sqrt{m} + 2\) При m = 361: \(\sqrt{361} + 2 = 19 + 2 = 21\) Ответ: 21