Упростите выражение √t + \frac{m-t}{√m + √t}+2 и найдите его значение при m=361;t=123.

Ответ: 23

Разбираемся:

Преобразуем исходное выражение:

\[\sqrt{t} + \frac{m-t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{t}(\sqrt{m} + \sqrt{t}) + m - t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{mt} + t + m - t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{m + \sqrt{mt}}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{m}(\sqrt{m} + \sqrt{t})}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \sqrt{m} + 2\]

Теперь подставим значения m = 361:

\[\sqrt{361} + 2 = 19 + 2 = 21\]

Подставим значения t = 123. В данном выражении переменная t отсутствует.

Ответ: 21