Упростите выражение: $$\frac{4c-d}{c^2+cd} \cdot \frac{2c^2-2d^2}{4c^2-cd}$$.

Сначала разложим числитель второй дроби, вынеся общий множитель и используя формулу разности квадратов:

$$2c^2 - 2d^2 = 2(c^2 - d^2) = 2(c - d)(c + d)$$

Теперь разложим знаменатели дробей, вынося общие множители:

$$c^2 + cd = c(c + d)$$ $$4c^2 - cd = c(4c - d)$$

Перепишем выражение с учетом разложений:

$$\frac{4c - d}{c(c + d)} \cdot \frac{2(c - d)(c + d)}{c(4c - d)}$$

Сократим общие множители:

$$\frac{4c - d}{c(c + d)} \cdot \frac{2(c - d)(c + d)}{c(4c - d)} = \frac{1}{c} \cdot \frac{2(c - d)}{c} = \frac{2(c - d)}{c^2}$$

Ответ: $$\frac{2(c - d)}{c^2}$$