4. Упростите выражение \(3\frac{6}{7}b - b + 2\frac{1}{14}b\) и найдите его значение при \(b = 9\frac{1}{3}\).

Решение:

\(3\frac{6}{7}b - b + 2\frac{1}{14}b = 3\frac{12}{14}b - b + 2\frac{1}{14}b = (3\frac{12}{14} - 1 + 2\frac{1}{14})b = (3\frac{12}{14} - \frac{14}{14} + 2\frac{1}{14})b = (2\frac{12}{14} + 2\frac{1}{14})b = 4\frac{13}{14}b\)

При \(b = 9\frac{1}{3}\):

\(4\frac{13}{14} \cdot 9\frac{1}{3} = \frac{69}{14} \cdot \frac{28}{3} = \frac{69 \cdot 28}{14 \cdot 3} = \frac{23 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 46\)

Ответ: \(4\frac{13}{14}b\); 46