2. Упростите выражение \(\frac{4a}{a+b} \cdot \frac{ab+b^2}{16a}\) и найдите его значение при \(a = 9.2\), \(b = 18\). В ответе запишите найденное значение.

Упростим выражение \(\frac{4a}{a+b} \cdot \frac{ab+b^2}{16a}\).

Сначала разложим на множители числитель второй дроби: \(ab + b^2 = b(a + b)\).

Теперь выражение имеет вид: \(\frac{4a}{a+b} \cdot \frac{b(a+b)}{16a}\).

Сократим \(4a\) в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби на \(4a\), предполагая, что \(a
eq 0\). Также сократим \((a+b)\) в знаменателе первой дроби и числителе второй дроби, предполагая, что \(a+b
eq 0\).

После сокращения выражение упрощается до: \(\frac{b}{4}\).

Теперь найдем значение выражения при \(a = 9.2\) и \(b = 18\).

Подставим значение \(b = 18\) в упрощенное выражение: \(\frac{18}{4} = 4.5\).

Ответ: 4.5