Решение:

a) $$rac{2}{3x^2y^3} - \frac{3}{5x^3y^2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $$15x^3y^3$$.

Тогда:

$$\frac{2}{3x^2y^3} - \frac{3}{5x^3y^2} = \frac{2 \cdot 5x}{3x^2y^3 \cdot 5x} - \frac{3 \cdot 3y}{5x^3y^2 \cdot 3y} = \frac{10x}{15x^3y^3} - \frac{9y}{15x^3y^3} = \frac{10x - 9y}{15x^3y^3}$$

Ответ: $$\frac{10x - 9y}{15x^3y^3}$$

б) $$\frac{6}{y-3} + \frac{1}{y^2 - 9}$$

Разложим знаменатель второй дроби на множители: $$y^2 - 9 = (y-3)(y+3)$$.

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель будет $$(y-3)(y+3)$$.

Тогда:

$$\frac{6}{y-3} + \frac{1}{(y-3)(y+3)} = \frac{6(y+3)}{(y-3)(y+3)} + \frac{1}{(y-3)(y+3)} = \frac{6y + 18 + 1}{(y-3)(y+3)} = \frac{6y + 19}{(y-3)(y+3)}$$

Ответ: $$\frac{6y + 19}{(y-3)(y+3)}$$

в) $$\frac{3}{c-d} + \frac{4c-4d}{c^2 - 2cd + d^2}$$

Разложим знаменатель второй дроби на множители: $$c^2 - 2cd + d^2 = (c-d)^2$$.

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель будет $$(c-d)^2$$.

Тогда:

$$\frac{3}{c-d} + \frac{4c-4d}{(c-d)^2} = \frac{3(c-d)}{(c-d)^2} + \frac{4(c-d)}{(c-d)^2} = \frac{3c - 3d + 4c - 4d}{(c-d)^2} = \frac{7c - 7d}{(c-d)^2} = \frac{7(c-d)}{(c-d)^2} = \frac{7}{c-d}$$

Ответ: $$\frac{7}{c-d}$$

г) $$\frac{5}{4a+8} - \frac{1}{3a+6}$$

Вынесем общие множители в знаменателях: $$4a + 8 = 4(a+2)$$, $$3a + 6 = 3(a+2)$$.

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель будет $$12(a+2)$$.

Тогда:

$$\frac{5}{4(a+2)} - \frac{1}{3(a+2)} = \frac{5 \cdot 3}{4(a+2) \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3(a+2) \cdot 4} = \frac{15}{12(a+2)} - \frac{4}{12(a+2)} = \frac{15 - 4}{12(a+2)} = \frac{11}{12(a+2)}$$

Ответ: $$\frac{11}{12(a+2)}$$

д) $$\frac{1}{ab-b^2} - \frac{1}{a^2 - ab}$$

Вынесем общие множители в знаменателях: $$ab - b^2 = b(a-b)$$, $$a^2 - ab = a(a-b)$$.

Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель будет $$ab(a-b)$$.

Тогда:

$$\frac{1}{b(a-b)} - \frac{1}{a(a-b)} = \frac{1 \cdot a}{b(a-b) \cdot a} - \frac{1 \cdot b}{a(a-b) \cdot b} = \frac{a}{ab(a-b)} - \frac{b}{ab(a-b)} = \frac{a - b}{ab(a-b)} = \frac{1}{ab}$$

Ответ: $$\frac{1}{ab}$$