4. Упростить выражение: а) у³√4y², где y ≥ 0; б) 7а√16/a², где а < 0.

Решение:

а) $$y^3\sqrt{4y^2} = y^3 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{y^2} = y^3 \cdot 2 \cdot |y| = 2y^3 \cdot y = 2y^4$$, так как $$y \ge 0$$.

б) $$7a\sqrt{\frac{16}{a^2}} = 7a \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{a^2}} = 7a \cdot \frac{4}{|a|} = \frac{28a}{-a} = -28$$, так как $$a < 0$$.

Ответ: а) $$2y^4$$; б) -28