4. Упростить выражение:

$$\frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{x^2-16} - \frac{1}{x}$$

Разложим знаменатель второй дроби на множители:

$$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$$

Приведем дроби к общему знаменателю: x(x-4)(x+4)

$$\frac{2x(x+4)}{x(x-4)(x+4)} - \frac{x(x+8)}{x(x-4)(x+4)} - \frac{(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)}$$

$$\frac{2x^2 + 8x - x^2 - 8x - (x^2 - 16)}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2 + 8x - x^2 - 8x - x^2 + 16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{16}{x(x-4)(x+4)}$$

Ответ: $$\frac{16}{x(x-4)(x+4)}$$