Упрости выражения и найди их значения: г) 1 1/3 + 2y - (2 3/4 - y), если y = -1/9.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)

\( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)

Упростим выражение:

\( \frac{4}{3} + 2y - \left(\frac{11}{4} - y\right) = \frac{4}{3} + 2y - \frac{11}{4} + y = 3y + \frac{4}{3} - \frac{11}{4} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{4}{3} = \frac{16}{12} \)

\( \frac{11}{4} = \frac{33}{12} \)

\( 3y + \frac{16}{12} - \frac{33}{12} = 3y - \frac{17}{12} \)

Теперь подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \):

\( 3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) - \frac{17}{12} = -\frac{3}{9} - \frac{17}{12} = -\frac{1}{3} - \frac{17}{12} \)

Приведём к общему знаменателю 12:

\( -\frac{4}{12} - \frac{17}{12} = -\frac{21}{12} \)

Сократим дробь на 3:

\( -\frac{7}{4} \)

Преобразуем в смешанное число:

\( -1\frac{3}{4} \)

Ответ: -1 3/4.