Упражнение 4. 5. Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону x = 6 + 3t (м). Постройте графики зависимости от времени координаты и пути. Сравните полученные графики.

Закон координаты имеет вид \(x=x_0+v_xt\). Поэтому:

• начальная координата: \(x_0=6\) м;
• проекция скорости: \(v_x=3\) м/с;
• тело движется в положительном направлении оси \(X\).

Поскольку движение начинается из точки \(x_0=6\) м и происходит в положительном направлении, путь равен:

\[s=|x-x_0|=3t\text{ м}.\]

График координаты \(x(t)=6+3t\) — прямая, пересекающая ось координат при \(t=0\) в точке \(x=6\) м. График пути \(s(t)=3t\) — прямая, выходящая из начала координат. Обе прямые имеют одинаковый наклон, потому что их угловые коэффициенты равны \(3\) м/с; график координаты расположен выше графика пути на \(6\) м.

Ответ: \(x(t)=6+3t\) м, \(s(t)=3t\) м; графики — параллельные прямые, график координаты выше графика пути на \(6\) м.