Решение:

1. a) $$1063_8 = 1 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 1 \cdot 512 + 0 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 512 + 0 + 48 + 3 = 563_{10}$$
2. б) Сначала переведем число из двоичной в десятичную систему счисления: $$10111_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23_{10}$$ Теперь переведем $$23_{10}$$ в восьмеричную систему счисления: $$23 = 2 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 27_8$$
3. в) Сначала переведем число из двоичной в десятичную систему счисления: $$1101111_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 111_{10}$$ Теперь переведем $$111_{10}$$ в шестнадцатеричную систему счисления: $$111 = 6 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 6F_{16}$$ (так как 15 в шестнадцатеричной системе обозначается как F)

Ответ:

• a) $$x_{10} = 563$$
• б) $$x_8 = 27$$
• в) $$x_{16} = 6F$$