1. Умножьте одночлены и приведите результат к стандартному виду: a)-5m³n² 2mn²; 6)4x²y. (-3x3y²); B) a5b9ab4.

Ответ: a) \[-10m^4n^4\]; б) \[-12x^5y^3\]; в) \[9a^6b^{13}\]

a) \[-5m^3n^2 \cdot 2mn^2 = (-5 \cdot 2) \cdot (m^3 \cdot m) \cdot (n^2 \cdot n^2) = -10m^{3+1}n^{2+2} = -10m^4n^4\]

б) \[4x^2y \cdot (-3x^3y^2) = (4 \cdot (-3)) \cdot (x^2 \cdot x^3) \cdot (y \cdot y^2) = -12x^{2+3}y^{1+2} = -12x^5y^3\]

в) \[ \frac{2}{5}a^5b^9 \cdot \frac{9}{4}ab^4 = (\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{4}) \cdot (a^5 \cdot a) \cdot (b^9 \cdot b^4) = \frac{9}{10}a^{5+1}b^{9+4} = \frac{9}{10}a^6b^{13}\]

Ответ: a) \[-10m^4n^4\]; б) \[-12x^5y^3\]; в) \[[9a^6b^{13}\]