Контрольные задания > 2. Укажите решение системы неравенств
$\begin{cases} x+0,6≤0 \\ |x-1|≥4 \end{cases}$
Вопрос:
2. Укажите решение системы неравенств
$$\begin{cases} x+0,6≤0 \\ |x-1|≥4 \end{cases}$$
Ответ:
Решение:
1. Решим первое неравенство:
x + 0.6 ≤ 0
x ≤ -0.6
2. Решим второе неравенство:
|x - 1| ≥ 4
Это неравенство распадается на два:
x - 1 ≥ 4 или x - 1 ≤ -4
x ≥ 5 или x ≤ -3
3. Найдем пересечение решений:
x ≤ -0.6 и (x ≥ 5 или x ≤ -3)
Общее решение: x ≤ -3, то есть (-∞; -3]
Ответ: 1) (-∞; -3]