13. Укажите решение системы неравенств \[\begin{cases} -35 + 5x < 0, \\ 6 - 3x > -18. \end{cases}\] 1) (7; 8) 2) (-∞; 7) 3) (-∞; 8) 4) (7; +∞)

1. Решим первое неравенство:

   \[-35 + 5x < 0\] \[5x < 35\] \[x < 7\]

2. Решим второе неравенство:

   \[6 - 3x > -18\] \[-3x > -18 - 6\] \[-3x > -24\] \[x < \frac{-24}{-3}\] \[x < 8\]

3. Запишем решения обоих неравенств в виде интервалов:

   \[x < 7 \Rightarrow (-\infty; 7)\] \[x < 8 \Rightarrow (-\infty; 8)\]

4. Найдем пересечение этих интервалов. Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, берем общий интервал:

   \[(-\infty; 7) \cap (-\infty; 8) = (-\infty; 7)\]

Ответ: 2) (-∞; 7)